e-mail: [email protected] На нашем сайте вы можете заказать: Дипломные работы Курсовые работы Отчёты по практике Контрольные работы Рефераты и т п Заказывая у нас написание работы, вы Учиться легко, когда есть у кого! можете быть уверены в её уникальности
Задача по эконометрике 1. Составить уравнение линейной регрессии y = a + bx + ε, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных. 2. Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации. 3. Оценить полученное уравнение регрессии. 4. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии. Имеются данные по предприятиям о производительности труда Х (шт.) и коэффициенте механизации работ Y (%): Таблица 1
1. Для расчета параметров линейной регрессии: y=a+bx решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
С увеличением производительности труда на 1 руб. коэффициент механизации работ увеличивается на 1,586% 2.Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации. Тесноту линейной связи оценим с помощью линейного коэффициента парной корреляции:
Связь сильная, прямая.
Коэффициент детерминации:
Это означает, что почти 85,7% вариации коэффициента механизации работ у объясняется вариацией фактора х – производительности труда
3.Оценить полученное уравнение регрессии.
Для оценки статистической надежности результатов используем F – критерий Фишера. Выдвигаем нулевую гипотезу Но о статистической незначимости полученного линейного уравнения. Рассчитаем фактическое значение F – критерия при заданном уровне значимости a= 0,05
где , n- число
совокупностей.
ЕслиFтабл< Fфакт, то Но – гипотеза о случайной
природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая
значимость и надежность. Если Fтабл> Fфакт, то
гипотеза Но не отклоняется и признается статистическая
незначимость, ненадежность уравнения регрессии. Сравнивая
табличное Fтабл=5,32 и
фактическое Fфакт =47,88 значения,
отмечаем, что Fтабл<Fфакт, в этом случае
нулевая гипотеза Но об
отсутствии связи признаков отвергается и признается их статистическая
значимость и надежность. Таблица 1.2
4.Вычислить среднюю ошибку
аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
В среднем,
расчетные значения отклоняются от фактических на 7,9%.
Качество построенной модели оценивается как хорошее, т.к. значение – менее 8 %.